偶然を待っていては、いつまでも進展しない

会ったことも話したこともない、なんなら自分を認識していない相手とLINEだけはしているという状況がよくわからなかったのですが……友達の紹介で連絡先だけ教えてもらったり、最初はSNSをきっかけに知り合って連絡先を交換したり、ということでしょうか？
SNSの発達やここ２～３年のコロナ禍による外出制限などで恋愛のすすめ方はひと昔前とは変化している部分もあるでしょう。
InstagramでのDMのやりとりをきっかけにお付き合いがはじまったものの、遠距離ということもあって一度も会わないまま1年経った、なんてエピソードを耳にしたこともあります。

ただ、ずっと会わないまま交際が続く可能性は低く、遅かれ早かれいつかは直接会うことにはなるのだと思いますし、会いたいという気持ちを持つ人がほとんどではないでしょうか。
オンラインでのやりとりがダメだと否定するわけではありませんが、やっぱり直接会ってコミュニケーションを取ってこそ相手に対する理解も深まるはずです。
少なくとも、現時点でLINEのやりとりだけでは進展していないのですから、会う以外に親密になる方法はないでしょうね。

ちなみに、自分から行動を起こさないのはなぜでしょうか。
同じ商業施設で働いている事実を知っているということは、おそらく話の流れで相手が教えてくれたのでしょう。だから、相手が素性を隠しているというわけでもないでしょうし、オンラインだけの繋がりを求めていてリアルでの付き合いを拒否しているわけでもなさそうです。

となると、「なかなか偶然お会いできないみたいなんで、今度シフトの退勤時間が被ったときに待ち合わせてお茶しませんか」とか「今度いつシフト入ってますか？　お店まで会いに行ってもいいですか？」などとアクションを起こしたっていいはず。
偶然エンカウントできる日をただひたすら待ち続けているだけでは、いつまで経っても進展なんてしないと思いますよ。

理想があってもいい。が、現状を変える努力が必要

さて、あなたは彼のことを「奥手で警戒心が強い」と形容しています。
LINEの頻度が少ないこと、彼から積極的に会おうとしてこないことなどから、そういった印象を抱いたのでしょう。
あくまでもわたしの推察ですが、あなたは彼のほうからアクションを起こしてほしいと思っているように感じたのですが、いかがでしょうか？

そういった気持ちを理解できないわけではありませんが、それでも奥手なタイプの人と仲良くなりたいのであれば、自分からアクションを起こす以外に選択肢はないはずです。
やりとりしているLINEの具体的な内容については触れられていないため一概には言えませんが、彼があなたのイメージ通りほんとうに奥手で警戒心の強いタイプかどうかだって、直接会ってみないとわからないことだと思います。

相談文にある「どうしたらLINEでいっぱい質問されるようになりますか」という言葉が気になったのですが、仲良くなるのも、興味を持ってもらうのも、会ってから始まるとわたしは思うので、LINEで質問されることが目標になっているとなかなか厳しいのでは、と感じています。
彼に興味を持ってもらう→LINEでたくさん質問されるようになる→結果的にLINEの頻度が増える→彼から会いたいと言ってくれる、といった流れがあなたの理想なのでしょうか。
恋が発展するプロセスとしてはわりとスタンダード、かつ勇気を出す必要もないため願ったり叶ったりで楽チンな流れなのでしょうが、その通りにいくとは限りませんし、必ずしもそれをなぞる必要はありませんからね。

この連載で100000000000000000回くらい言っていますが、人間関係は受け身でいてはいけません。
理想や憧れがあるのは構いませんが、今のやり方で関係性の発展が見込めないという事実、それでも彼と仲良くなりたいという気持ちがあるのであれば、能動的に動く必要があるのではないでしょうか。
少なくとも、彼に興味を抱いてほしい、LINEでいっぱい質問してほしいと一方的に思うだけではだめなはず。
自分の話（好きなものや趣味、普段の過ごし方など）をして、相手に質問をして、そこから広げて……といったふうに、ラリーが続くような努力は最低限しないといけないと思います。