あなたがわたしに質問したいことは、「男性は好きでもない女性と3ヶ月も連絡を続けるのでしょうか？」「押しすぎはやはりよくないのでしょうか？」の2つですよね。
今回は最初に結論から言わせていただきます。
それは、人それぞれです。
わたしにわかるわけがありません。
なんだか相談にお答えすることを放棄しているようですが、なぜそういった結論になるのか、順を追ってお話しさせていただきます。

まず、「男性は好きでもない女性を3ヶ月も連絡を続けるのか」という質問について。
正直なところ、そんなん性別なんて関係なくない？？！　と思うわけです。
あなたは、「好きでもない男性とは3ヶ月も連絡を取り続けない」のかもしれませんが、それはあくまでもあなたがそうだと言うだけで、女性みんなに共通していることではないですよね。

逆に質問させていただきますが、わたしが「男性はみんな好きでもない女性とも3ヶ月は連絡を取り続ける生き物です」と答えたら、あなたは「なるほど！男性ってみんなそうなんだ！じゃあ仕方ないな！」と納得できるのでしょうか。
きっと、そうではないはず。
あくまでも、あなたと彼の問題なのですから、男性って〜、女性って〜、といった風に、悩みの分母を大きくするのは得策ではありません。

まあ、「こんなに好意をダダ漏れにしてるのに！3ヶ月も連絡を取り合っているのにどうしてスルーするの！じゃあ最初から期待を持たせないでよ！」と思いたくなる気持ちは、わかります。
でも、冷静に考えてみてください。
好意がダダ漏れというのは、あくまでもあなたの主観です。
普段のやりとりでどれほど好意を表してアピールをしているのか、具体的なことが書かれていないのでわかり兼ねますが、彼にとっては「明るくてノリのいい子だな〜コミュ力も高いな〜」という印象に留まっているかもしれません。
「今後ボーリング行こう！」の言葉ひとつ取ってもそう、人によっては「こうやって誘ってくるなんて…もしかしておれのことが好きなのか…？」と恋愛としての好意だと捉える人もいれば、「おっけー！楽しそうだね！じゃあ他にも仲のいい友達誘うね！」と友達としての好意だと捉える人もいます。

「あなたのことが好きです！彼女になりたいです！付き合ってください！」と明確な言葉にして初めて、自分の真意が100%伝わるので（言葉にしても100%伝わらない可能性ももちろんありますが……）、自分の行動や態度、表情によって気持ちが100%伝わっているはずだと思っていると、それこそ期待と現実の乖離がますます大きくしまいます。

連絡の頻度についても、同じです。
毎日連絡を取っていて、しかも話題が尽きないように努力して引き延ばしているというわけでなく、相手からも連絡を続けようとしている雰囲気があれば「これっていい感じってこと？」「相手も頻繁に連絡するってことはもしかして…？」と期待してしまうのかもしれません。
ですが、一日中いろんな人と連絡を取り合うことが生活のルーティーンになっている人もいれば、どんなに好きな相手でも連絡を取り合うことが億劫に感じる人もいます。
これだって人それぞれなんですから、連絡の頻度＝好意の大きさだと決めつけるのは早計ではないでしょうか。

彼があなたの好意に気づいていながらも躱してるのか、それとも気づいてすらいないのか、はたまた彼もあなたに対して好意はあるのかなんて、彼にしかわかりません。
彼の真意によって、あなたの今後の行動が決まるのかもしれませんが、「これからどのようにアピールしたらいいかわかりません、押しすぎはよくないですか？」という言葉から、彼の好意あるなしにかかわらず、おそらくあなたはこれからも頑張るつもりなのでしょう。
それはあなたの自由ですから、あなたが決めて、好きに行動していいのです。
ただ、今後どのようにアピールすべきか、押しすぎはよくないかというのも、具体的なアドバイスはでき兼ねます。
だって、あなたの押しすぎの基準、そして彼がどこから押されていると感じるかの基準は、わたしにはわからないのですから。
相手の反応、動向を逐一見ながら、都度考えて、次の行動をしていくのが、相手と向き合った恋愛なのではないでしょうか。